ラグランジュによる2～4次方程式の解法とガロア群

【絶版本‼️】 ラグランジュによる2～4次方程式の解法とガロア群 Lagrange type Solutions for Algebraic Equations of the 2nd to 4th Degree and Galois Group 古市 堯久 著 自宅保管本です。 書き込み等はなく状態の良い本だと思います。 ガロア理論をガロアが辿ったと考えられる時系列順に、ガロア死亡後の1846 年に発刊された論文「代数方程式の累乗根で解ける条件に付いて」の内容について、著者自身の研究の結果も付けて記述しています。 ガロアが「有理式」と言っている用語は、今日我々が通常言っている「有理式」よりは意味が広く（汎く）、現在で言う「方程式の全ての根の１つの有理式」の外に、この有理式の方程式の根の置換による作用後の式も「有理式」（正確には「有理的式」）と言っています。 ラグランジュによる n 次代数方程式の根の表式は、n 個の代数方程式の根を (n 1) 個のその原代数方程式の全ての根の１次式の線形和に換えている（本著では未知数変換ではなく、未知数転換と言ってます）。 この未知数転換後の未知数の方程式に付いて解ければ、原方程式と未知数転換後の方程式との結合関係式が定まっている場合には、原方程式が解けることがわかり、その手順を本著では詳細に述べています。 また、代数方程式の根が形成されていく過程を、ガロア群の元の個数の減少と、全ての根から成る１つの有理式が確定する体の拡張との対応を示しながら、詳細に示しています。 #現代数学 #解析学 #代数学 #幾何学 #群論 #整数論